1947年、名門プリンストン大学に入学した若き数学者ジョン・ナッシュ。他人とは違う視点を持ち、独創的な理論を探し続けていました。彼は周囲と打ち解けられず孤立しますが、ついに「ナッシュ均衡」と呼ばれる革新的なゲーム理論を打ち立て、脚光を浴びます。その後、冷戦下の米国で、彼は政府機関の極秘任務に巻き込まれます。暗号解析やスパイ活動のような任務に取り組む中、ジョンの現実と幻覚の境界が曖昧になっていきます。やがて彼は統合失調症と診断され、自分が見ていた人物の多くが「幻覚」だったことが明らかに。彼は自身の知性が信じられなくなり、深い苦しみに沈みます。彼を支え続けるのが、妻アリシア。混乱し、治療に苦しみながらも、アリシアは彼を見捨てず、共に歩み続けます。ナッシュは幻覚と完全に決別するのではなく、「それらが見えても従わない」道を選びます。やがて彼は学問の世界に復帰し、かつての敵とも和解しながら尊敬を取り戻していきます。ナッシュはゆっくりと学問の世界に復帰。プリンストン大学で講義や研究を続け、学術界で再評価されていく。そして1994年、ナッシュは「ナッシュ均衡」が経済学に与えた影響を認められ、ノーベル経済学賞を受賞。授賞式で彼は、スピーチの最後に「私は愛というものを信じています」と語り、支えてくれたアリシアに深い感謝を述べる。ナッシュが研究室を離れる際、学生たちが尊敬の印としてペンを机に置いていく（プリンストンの伝統）。その静かな敬意の中に、彼の再生と人間的な勝利が描かれる。
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